Tokat İlinin Reşadiye İlçesi nüfusuna kayıtlı olup, ilköğrenimini Umurca Köyü ilkokulunda, ortaöğrenimini Sivas Pamukpınar İlköğretmen okulunda tamamlayarak 1976 yılında ilkokul öğretmeni olarak Tokat Merkez Akyurt Köyü İlkokulunda öğretmenliğe başlamıştır.

Öğretmenlik yaparken bir taraftan da Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde Hukuk öğrenimini sürdürün ÇİÇEK, 1981 yılında mezun olmuştur. Sivas Adliyesinde avukatlık stajını tamamladıktan sonra 1983 yılında kaymakamlık mesleğine geçmiş ve sırasıyla Uşak Eşme, Bartın Kurcaşile, Niğde Çamardı, Tunceli Ovacık, Diyarbakır Ergani, Gümüşhane Kelkit, Afyon Dinar ve Ankara'nın Haymana İlçelerinde kaymakamlık yapmıştır.

1996 yılında İçişleri Bakanlığı Merkez Teşkilatında çalışmaya başlamış, Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğünde Daire Başkanı ve Genel Müdür Yardımcısı olarak 2003 yılına kadar çalışmıştır. Bu görevinin ardından İçişleri Bakanlığı APK Kurul Başkanlığına atanmıştır. 2006 yılı Ocak ayında APK Kurul Başkanlıklarının kaldırılması nedeniyle yeni yapılanan İçişleri Bakanlığı Strateji Geliştirme Başkanlığı görevini yürütmekte iken 28 Eylül 2006 tarihinde Yozgat İline Vali olarak atanmıştır.1988 yılında mesleği ile ilgili konularda araştırma yapmak üzere 1 yıllığına ABD'ye gitmiştir. 1958 Reşadiye Doğumlu olan Amir ÇİÇEK, yabancı dil olarak İngilizce bilmekte olup, evli ve iki çocuk babasıdır.