1951 Gaziantep doğumlu. İlk, orta ve lise öğrenimini 1968’de tamamladıktan sonra 1974 yılında Tıp Fakültesi’ni bitirdi. 1974-1978 yıllarında ortopedi ihtisasını yaptıktan sonra İsveç’te Karolinska Hastanesi’nde diz cerrahisi eğitimi aldı. 1981 yılında Gaziantep SSK Hastanesi’nde Ortopedi Uzmanı olarak çalışmaya başladı. 1986’dan sonra da serbest hekimliği tercih etti. 1998-2003 yılları arasında Konukoğlu Hastanesi’ndeki Genel Müdürlük görevinde bulunduktan sonra 28 Mart 2004’te yapılan yerel yönetimler seçiminde 57.3 oy oranı ile Gaziantep Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi.

Hekimlik yıllarında 1992 harp sonrası Azerbaycan’da gönüllü doktor olarak çalıştıktan sonra 1999 Marmara Depremi, 2003 Bingöl Depreminde de gönüllü sağlık ekibinde başkanlık yaptı.

Belediye Başkanlığı süresince mesai kavramı olmayan bir çalışma temposu gösteren Dr. Asım Güzelbey, evli ve iki çocuk babasıdır.